Exemple de fonction ni paire ni impaire

Dans ce qui suit, les propriétés impliquant des dérivés, série de Fourier, série Taylor, et ainsi de suite supposent que ces concepts sont définis des fonctions qui sont considérées. Considérez le graphique de [latex] f [/latex]. Dans tous les autres cas, la fonction n`est “ni pair ni impair”. Cette symétrie est une caractéristique des fonctions impaires. Dans le traitement du signal, la distorsion harmonique se produit lorsqu`un signal sinusoïdal est envoyé par un système non linéaire sans mémoire, c`est-à-dire un système dont la sortie au moment t {displaystyle t} dépend uniquement de l`entrée au moment t {displaystyle t} et ne dépend pas de l`entrée à n`importe quel les temps précédents. Vous pouvez également penser à cela comme la moitié du graphique sur un côté de l`axe des y est la version à l`envers de la moitié du graphique de l`autre côté de l`axe des y. Ainsi, par exemple, une fonction réelle, comme pourrait une fonction à valeur complexe d`une variable vectorielle, et ainsi de suite. N`essayez pas de mélanger les deux ensembles de définitions; ça ne vous embrouillera pas. Les exemples donnés sont des fonctions réelles, pour illustrer la symétrie de leurs graphes. Notez que $xe ^ x To + infty $ As $x To + infty $ et $xe ^ xto0 $ As $x To-infty. Certaines fonctions présentent une symétrie de sorte que les réflexions résultent dans le graphique d`origine. Par exemple, [latex] fleft (xright) = {2} ^ {x} [/latex] n`est ni pair ni impair.

Il y a (exactement) une fonction qui est à la fois pair et impair; C`est la fonction zéro, f (x) = 0. Et bizarre? Vous trouverez peut-être utile, lorsque vous répondez à ce type de question “pair ou impair”, pour écrire-f (x) explicitement, puis Comparez cela à ce que vous obtenez pour f (– x). C`est une fonction rationnelle. Quand j`ai branché-x dans pour x, tous les signes commutés. Juste parce que tous les exemples à ce jour ont impliqué des fonctions polynomiales, ne pense pas que le concept de fonctions pair et impair est limité aux polynômes. Cela implique que cette fonction n`est ni même ni impair. Aussi, je note que les exposants sur tous les termes sont même-l`exposant sur le terme constant étant zéro: 4×0 = 4 × 1 = 4. On peut vous demander de «déterminer algébrique» si une fonction est pair ou impair. Nous pouvons maintenant tester la règle pour les fonctions impaires. En outre, la seule fonction qui est à la fois pair et impair est la fonction constante [latex] fleft (xright) = 0 [/latex].

La trigonométrie est pleine de fonctions qui sont pair ou impair, et d`autres types de fonctions peuvent venir à l`étude, aussi. En mathématiques, même les fonctions et les fonctions impaires sont des fonctions qui satisfont des relations de symétrie particulières, en ce qui concerne la prise d`inverses additifs. Cette mise en miroir sur l`axe des y est une caractéristique des fonctions même. Cela peut vous aider à faire une détermination sûre de la bonne réponse. Par exemple, en reflétant horizontalement les fonctions du Toolkit [latex] fleft (xright) = {x} ^ {2} [/latex] ou [latex] fleft (xright) = | x | [/latex] entraînera le graphique d`origine. Comme vous pouvez le voir, la somme ou la différence d`une fonction pair et impaire n`est pas une fonction étrange.